Diberdayakan oleh Blogger.

30.12.13

Tautologi, Kontradiksi, Dan Contingent

Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya, sebaliknya kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai salah (False), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya.
Dalam tabel kebenaran, suatu tautologi selalu bernilai True pada semua barisnya dan kontradiksi selalu bernilai False pada semua baris. Kalau suatu kalimat tautologi diturunkan lewat hukum-hukum yang ada maka pada akhirnya akan menghasilkan True, sebaliknya kontradiksi akan selalu bernilai False.
          Jika pada semua nilai kebenaran menghasilkan nilai F dan T, maka disebut formula campuran (contingent).

Contoh 1.7 :
1.   Tunjukkan bahwa pÚ(Øp) adalah tautologi!

p
Øp
pÚ(Øp)
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
T

2.   Tunjukkan bahwa (pÚq) Ú [(Øp) Ù (Øq)] adalah tautologi!

p
q
Øp
Øq
pÚq
Øp Ù Øq
(pÚq) Ú [(Øp) Ù (Øq)]
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
T
F
T
F
T
T
F
T
F
T
F
F
T
T
F
T
T

3.   Tunjukkan bahwa (pÚq) Ù [(Øp) Ù (Øq)] adalah kontradiksi!

p
q
Øp
Øq
pÚq
Øp Ù Øq
(pÚq) Ù [(Øp) Ù (Øq)]
T
T
F
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
F
F
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
F
T
F

4. Tunjukkan bahwa [(pÙq) Þ r] Þ p        adalah contingent!  
   
p
q
r
pÙq
(pÙq) Þ r
[(pÙq) Þ r] Þ p    

T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
T
F
F
T
T
F
F
F
F
T
F
T
T
F
T
F
F
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
F
F
F
T
F



0 komentar:

Posting Komentar